Desafios

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O concurso da TV

No final de um concurso de televisão, o concorrente tem perante si três portas fechadas. Atrás de uma delas está o «fabuloso» prémio, o automóvel. O concorrente escolhe uma das portas. Antes de a abrir, diz-lhe o apresentador:

– Eu sei onde está o carro e, tal como prevê o regulamento, vou abrir uma porta que não tem prémio.

Abre uma das portas, que está efectivamente vazia, e pergunta:

– Quer manter a sua aposta ou trocar de porta?

Qual é a atitude que pode dar maior vantagem ao concorrente?

  1. Manter a porta escolhida inicialmente?
  2. Mudar para a outra porta ainda fechada?
  3. É indiferente (e atira-se uma moeda ao ar para que o acaso decida)?

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Um quadrado a partir de dois quadrados

Desenha dois quadrados, um ao lado do outro. Atribui uma letra a cada um dos vértices dos quadrados.

Coloca outro ponto, H, de forma que a distância de A a H seja exactamente a mesma que o comprimento do lado do quadrado menor (de B a C).

A seguir, desenha segmentos de recta entre G e H e entre H e D.

Corta cada uma das cinco peças que desenhaste e junta-as de forma a construir um quadrado grande.

Em que dia do mês nasceste?

Observa as tabelas em baixo e selecciona as que tiverem o dia do teu aniversário. A seguir, adiciona os números do canto superior esquerdo dessas tabelas. O resultado é o dia do teu aniversário.

Pensa noutro número entre 1 e 31 e verifica se resulta.

Experimenta com o aniversário de um amigo.

8 24
9 25
10 26
11 27
12 28
13 29
14 30
15 31
A
16 24
17 25
18 26
19 27
20 28
21 29
22 30
23 31
B
2 18
3 19
6 22
7 23
10 26
11 27
14 30
15 31
C
4 20
5 21
6 22
7 23
12 28
13 29
14 30
15 31
D
1 17
3 19
5 21
7 23
9 25
11 27
13 29
15 31
E

Tenta descobrir como funciona.

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